反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称边际贡献的计算公式是什么呀；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（边际贡献的计算公式是什么呀5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  边际贡献的计算公式是什么呀>

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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